索穹頂膜結(jié)構(gòu)算例

計算模型為Geiger索穹頂]上覆蓋膜片(圖1)．索穹頂結(jié)構(gòu)直徑為24m，高6．5m，周邊6點支承．膜片與索穹頂?shù)募顾飨噙B，由膜、谷索和邊索組成．索穹頂部分的索截面積8cm。，桅桿的截面積80cm，膜片的谷索和邊索截面積2cm；索彈性模量1．8×10MPa，桿彈性模量2．1×10MPa，膜材彈性模量100MPa，泊松比0．3．索穹頂內(nèi)預(yù)應(yīng)力按照表1設(shè)定．膜片中膜內(nèi)初始預(yù)應(yīng)力設(shè)為2×10N／m，谷索和邊索預(yù)應(yīng)力設(shè)為20kN．經(jīng)過索桿膜空間結(jié)構(gòu)協(xié)同形態(tài)分析_1后得到預(yù)應(yīng)力平衡形狀．膜片內(nèi)預(yù)應(yīng)力不變，索穹頂內(nèi)索桿在平衡狀態(tài)時的內(nèi)力分布如表1所示．

在形態(tài)分析的基礎(chǔ)上，在膜面施加均布荷載3kN／m，分1O個荷載步計算．將非協(xié)同簡化計算作為比較方案，把膜面均布荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點集中荷載作用在索桁上進行計算．協(xié)同分析的膜面主應(yīng)力和膜面位移如圖2～圖4所示．圖5～圖9為協(xié)同分析和非協(xié)同分析的節(jié)點位移和索桿單元內(nèi)力計算結(jié)果比較，其中實心標(biāo)記表示協(xié)同分析結(jié)果，空心標(biāo)記表示非協(xié)同分析結(jié)果．

計算結(jié)果表明，協(xié)同分析時膜片有較大的豎向位移，其中最大位移發(fā)生在膜片中心，達到1．173m；膜面應(yīng)力變化明顯，其中第一主應(yīng)力單調(diào)增長，第二主應(yīng)力有增有減，膜面中心區(qū)域附近的膜片發(fā)生單向褶皺．索桿中脊索1，斜索4、5，環(huán)索7、8和桅桿9、10、11內(nèi)力增加，其中斜索4、環(huán)索7和桅桿9內(nèi)力增加幅度最大；脊索2、3和斜索6單元內(nèi)力略為減小，幅度較小．內(nèi)力變化說明結(jié)構(gòu)主要依靠外環(huán)構(gòu)件承受外荷載．

非協(xié)同計算結(jié)果表明，單元內(nèi)力和節(jié)點位移呈線性變化，脊索3在均布荷載達到1．7kN／m時發(fā)生松弛，剛度變化造成內(nèi)力重分配，其余單元內(nèi)力和節(jié)點位移變化出現(xiàn)拐點．與索桿膜協(xié)同分析的結(jié)果進行對比可以得到，單元內(nèi)力的變化趨勢與協(xié)同分析時不盡相同．而且，采用協(xié)同分析的單元內(nèi)力變化幅度比采用非協(xié)同方法大，內(nèi)力數(shù)值明顯偏大，并不像想象中采用簡化方法可以偏于安全．采用協(xié)同分析的位移結(jié)果比非協(xié)同分析的位移結(jié)果偏大，表明覆蓋膜減小了結(jié)構(gòu)的剛度．

索穹頂膜結(jié)構(gòu)是一種典型的環(huán)狀閉合結(jié)構(gòu)．其受力并不象一般的認(rèn)為膜片產(chǎn)生的張力會通過自身平衡掉，通過分析可以看出兩種計算方法得到的結(jié)果有較大的差別．所以對于索穹頂結(jié)構(gòu)這樣的閉合結(jié)構(gòu)，采用非協(xié)同簡化計算方法會得到偏于不安全的計算結(jié)果，應(yīng)該采用索桿膜協(xié)同靜力分析方法得到結(jié)構(gòu)的真實受力狀態(tài)．