初始形態(tài)分析

初始形態(tài)分析的目的是確定膜結(jié)構(gòu)在給定邊界和預(yù)張力條件下的初始平衡曲面，為后續(xù)的荷載效應(yīng)分析和裁剪分析提供準(zhǔn)確計(jì)算模型。初始形態(tài)分析是一般工程分析的反問題，是個(gè)由給定“態(tài)”來求對(duì)應(yīng)“形”的過程，因此也常被稱為找形(formfinding)。膜結(jié)構(gòu)的找形方法主要有物理模型法和數(shù)值分析法。

動(dòng)力松弛法(DynamicRelaxationMethod)是20世紀(jì)60年代由Day[J提出的一種求解非線性問題的數(shù)值方法，此后經(jīng)過ToppinglJ、Wakefield_J、Lewis[]和Bames『14】等的研究和發(fā)展，被成功應(yīng)用于索網(wǎng)及膜結(jié)構(gòu)的找形中。動(dòng)力松弛法的基本原理是，將結(jié)構(gòu)離散為單元和結(jié)點(diǎn)，在假定的初始形狀下給定應(yīng)力分布，形成結(jié)構(gòu)內(nèi)不平衡力，在不平衡力的驅(qū)動(dòng)下結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)(假定系統(tǒng)阻尼為零)；當(dāng)體系的動(dòng)能達(dá)到最大值時(shí)，表明結(jié)構(gòu)接近平衡位置，此時(shí)將所有結(jié)點(diǎn)速度設(shè)為零(相當(dāng)于施加了人工阻尼1；結(jié)構(gòu)在新的位置重新開始運(yùn)動(dòng)，重復(fù)上述過程，直到不平衡力極小，達(dá)到靜力平衡狀態(tài)。動(dòng)力松弛法的特點(diǎn)是可以從任意假定的不平衡狀態(tài)開始迭代，不需要形成結(jié)構(gòu)總剛度矩陣，節(jié)約內(nèi)存，便于處理索單元松弛、膜單元皺褶及各種邊界約束情況。其缺點(diǎn)是計(jì)算穩(wěn)定性和收斂速度受多種因素影響，參數(shù)確定帶有較大的經(jīng)驗(yàn)性；當(dāng)初始假設(shè)曲面和最終曲面差別較大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致收斂速度很慢，并且可能出現(xiàn)較為嚴(yán)重的網(wǎng)格畸變。針對(duì)上述問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了多種改進(jìn)方法_J卜J。

非線性有限元法(NonlinearFiniteElementMethod)在20世紀(jì)70年代由Haug和Powell[~9]首次應(yīng)用到索膜結(jié)構(gòu)的找形分析中。之后，AigyrisL2UI提出了一種從平面狀態(tài)開始，通過逐步改變控制點(diǎn)坐標(biāo)并經(jīng)平衡迭代求得相應(yīng)形狀的找形方法；Nishimura[21]等提出了采用廣義變分原理結(jié)合有限元離散來分析膜結(jié)構(gòu)的方法。非線性有限元法是目前國內(nèi)應(yīng)用最多的一類方法，其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算精度高，便于通過對(duì)各種有限元軟件的二次開發(fā)來實(shí)現(xiàn)；但存在易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變、收斂速度較慢等問題。